Impedance Matching ൻ്റെ ഉള്ളു കള്ളികൾ

ചോ: Preamp, tone control board, ഇവ interconnect ചെയ്യുമ്പോൾ impedance matching നിർണ്ണായകമാണെന്നു കേട്ടിട്ടുണ്ട്. എന്നാൽ ഉത്തരങ്ങൾ തേടുമ്പോൾ കൂടുതൽ സങ്കീർണ്ണതകളിലേക്കാണ് ചെന്ന് ചേരുന്നത് – ഉദാ: Maximum power transfer theorem തുടങ്ങിയ കീറാമുട്ടികൾ. ഇതേക്കുറിച്ചുഹോബിയിസ്റ്റുകൾക്കു “ദഹിക്കുന്ന” സുവ്യക്തമായ ഒരു ഉത്തരം പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു.

ഉ: ‘ഉത്തര കാണ്ഡം’ ശൈലിയിൽ ആദ്യം തന്നെ ഒരു ഒറ്റ വാക്കുത്തരം ആയാലോ ? ഏതു രണ്ടു ഉപകരണങ്ങളും തമ്മിൽ interconnect ചെയ്യുമ്പോൾ തീർച്ചയായും impedance matching നിർണ്ണായകം തന്നെയാണ് !

ഇതിനിടയിൽ കടന്നു കൂടുന്ന സങ്കീർണ്ണതകളെ ഒഴിവാക്കി ലളിതമായി കാര്യങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കണമെങ്കിൽ അല്പം “പിന്നിലേക്ക്”, അതായതു ഓഡിയോ സങ്കൽപ്പങ്ങൾ ഉരുത്തിരിഞ്ഞു വന്ന ആദ്യ കാലഘട്ടത്തിലേക്ക്, സഞ്ചരിക്കേണ്ടിയിരിക്കുന്നു.

ആദ്യം നമുക്ക് അടിസ്ഥാന വസ്തുതകൾ പരിശോധിക്കാം. ഒരു circuit ൽ DC യെ പ്രതിരോധിക്കുന്ന resistance പോലെ, AC signals നെ പ്രതിരോധിക്കുന്ന inductive + capacitive = reactive ഘടകത്തിനെയാണ് impedance (Z ) എന്ന് വിളിക്കുന്നത് – അളവ് Ohms ൽ തന്നെ. ഇവിടെ പ്രധാനമായും ഓർമ്മിച്ചിരിക്കേണ്ട ഒരു കാര്യം, impedance is frequency dependent എന്നതാണ്. അതായതു frequency മാറുന്നതനുസരിച്ചു impedance value മാറും.

ഓഡിയോ ഉപകരണങ്ങളുടെ frequency range 20 Hz – 20 kHz എന്ന് നിജപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നതു കൊണ്ട് സാധാരണയായി ഇതിന്റെ ഏകദേശം മധ്യത്തു (octave പരമായി, logarithmic scale ൽ) വരുന്ന 1 kHz ലായിരിക്കും impedance value specify ചെയ്യുന്നത്.

 രണ്ടുപകരണങ്ങൾ electrically interconnect ചെയ്യുമ്പോൾ നഷ്ടങ്ങളില്ലാതെ, പരമാവധി power transfer നടക്കണമെങ്കിൽ source impedance = load impedance എന്നായിരിക്കണം. ഇതാണ് Maximum Power Transfer Theorem അഥവാ "Jacobi's Law". Radio transmission ൻ്റെയൊക്കെ ശൈശവദശയിൽ പത്തൊൻപതാം നൂറ്റാണ്ടിന്റെ അവസാനം ഉരുത്തിരിഞ്ഞു വന്ന ഈ സിദ്ധാന്തം അക്കാലത്തു ഒരു transmitter നിന്നും antenna യിലേക്ക് power കടത്തിവിടുന്ന സാഹചര്യം തുടങ്ങിയവയെയാണ് പരാമർശിച്ചിരുന്നത്. ഇന്ന് നമുക്കറിയാം RF, അത് പോലെ computer processors, memory ഇവയൊക്കെ പ്രവർത്തിക്കുന്ന GHz frequency കളിൽ, impedance അതീവനിർണ്ണായകമാണ് – ഒരു ചെറിയ PCB trace പോലും അവിടുത്തെ പ്രവർത്തനത്തെ തകിടം മറിക്കാൻ പോന്നതാണ് – ഡിസൈനർ വളരെയധികം ശ്രദ്ധിച്ചില്ലെങ്കിൽ. ഇത് പോലെയുള്ള അവസരങ്ങളിൽ impedance matching വളരെ സങ്കീർണ്ണമായ ഒരു പ്രക്രിയയാണ്.

ഓഡിയോ ഹോബിയിസ്റ്റുകളെ സംബന്ധിച്ചിടത്തോളം നമുക്കു ധൈര്യമായി Moritz von Jacobi യെയും, അദ്ദേഹത്തിന്റെ theorem ത്തെയും മറക്കാം. Audio power amplifiers മാത്രമാണ് ഇതിനൊരു ചെറിയ അപവാദം. അതും ആധുനിക solid state circuit concepts ൻ്റെ വെളിച്ചത്തിൽ നോക്കുമ്പോൾ ഒട്ടും പ്രശ്നമുള്ളതല്ല. (എന്നാൽ സ്‌പീക്കറുകളെ drive ചെയ്യുന്ന Valve output amplifiers ൻ്റെ കാര്യത്തിൽ load impedance matching നിർണ്ണായകമാണ്.)

Ancient Telephone Exchange

ഓഡിയോ ആമ്പുകളിലേക്കു പോകുന്നതിനു മുൻപ് ഇന്നത്തെ പല ഓഡിയോ സങ്കേതങ്ങളും എങ്ങനെ രൂപപ്പെട്ടു എന്ന് നോക്കുന്നത് രസകരമായിരിക്കും. ഇതിനാണ് അല്പം പിന്നിലേക്ക് നടക്കണമെന്ന് നേരത്തെ പറഞ്ഞത്. ഓഡിയോ സങ്കേതങ്ങളുടെ വല്യപ്പൂപ്പൻ telephone network ആയിരുന്നു എന്ന് കേൾക്കുമ്പോൾ നെറ്റി ചുളിക്കുകയോ, ചിരിക്കുകയോ ഒന്നും അരുത്. ഒരു carbon microphone, ഇരുമ്പു തകിട്, ഒരു coil ഇവ കൊണ്ടുള്ള ഒരു ear piece , ഒരു battery, പിന്നെ മൈലുകൾ നീണ്ടുപോകുന്ന കമ്പികൾ – ഇതായിരുന്നു ആദ്യകാലത്തെ telephone network. ആമ്പുകളൊന്നും കണ്ടുപിടിച്ചിട്ടില്ലാത്ത അക്കാലത്തു ഈ പ്രാകൃത network ലൂടെ ശബ്ദ തരംഗങ്ങൾ കടത്തിവിടണമെങ്കിൽ impedance ഒക്കെ നല്ല ഒന്നാം തരമായി match ചെയ്യണമായിരുന്നു – maximum power transfer നു വേണ്ടി. ആധുനിക കാലത്തെ ഒട്ടനവധി കണ്ടുപിടുത്തങ്ങളുടെ ഈറ്റില്ലമായിരുന്ന Bell Labs തന്നെയായിരുന്നു അന്നും telephone ഗവേഷണങ്ങളുടെ കേന്ദ്രം. അക്കാലത്തു ഉരുത്തിരിഞ്ഞു വന്ന ഒരു standard ആയിരുന്നു telephone ഉപകരണങ്ങളുടെ input / output impedance 600 Ohms ആയിരിക്കണമെന്ന വ്യവസ്ഥ. Matching transformers ഉപയോഗിച്ചായിരുന്നു ഇത് ചെയ്തിരുന്നത്. Valve line amplifiers അവതരിപ്പിച്ചപ്പോഴും ഇതായിരുന്നു standard. അത് തുടർന്ന് വരുകയും, പിൽക്കാലത്തു sound studio equipments അത് ഏറ്റെടുക്കുകയും ചെയ്തു. ഇന്നും line level impedance 600 Ohms ആയി സങ്കല്പിക്കപ്പെടുന്നു –അതിനു വലിയ സാംഗത്യമൊന്നും ഇല്ലെങ്കിലും.

ആധുനിക ഓഡിയോ ഉപകരണങ്ങൾ മുൻഗണന നൽകുന്നത് power transfer ന് അല്ല, പ്രത്യുത ഉയർന്ന fidelity യുള്ള signal transfer ന് ആണ്. നമുക്കിനി അതിൻ്റെ വിശദാംശങ്ങൾ പരിശോധിക്കാം.

സാധാരണയായി audio amplifiers എന്ന് വിവക്ഷിക്കുന്നത് ഓഡിയോ സിഗ്നൽസ് കൈകാര്യം ചെയ്യുന്ന voltage amplifiers നെയാണ്. ഒരു microphone amplifier, phono pickup amplifier, input matching preamp stage, tone control stages, stereo width control stage, buffer stages ഇവയൊക്കെയാണ് നമ്മുടെ ആമ്പ്‌ building blocks – ഇവയെല്ലാം voltage amplifiers ആണു താനും.

Mic preamp, phono preamp ഇവയൊക്കെ ഏതാനും milliVolt മാത്രമുള്ള input signals നെ amplify ചെയ്തു ഏതാണ്ട് line level ലേക്ക് (500 – 600 mV ) ഉയർത്തിക്കൊണ്ടു വരുന്നു. Tone controls, buffers തുടങ്ങിയവ line level signals (പലപ്പോഴും പരമാവധി 1,000, 1,500 mV വരെയോ, അതിനു മുകളിലോ; CD Players, DACs ഇവയുടെ ഔട്ട്പുട്ട് ഇക്കാലത്തു 2,000 mV ഒക്കെയാണുണ്ടാവുക .) ആണ് കൈകാര്യം ചെയ്യുക.

Amplifier Stages in Cascade

വിവിധ amplifier stages ഒന്നിന് പിറകെ ഒന്നായി ഇണക്കിയിരിക്കുന്നതിനെ – അതായതു, ഒന്നിന്റെ output അടുത്ത സ്റ്റേജിന്റെ input ലേക്കും, തുടർന്നും – “cascading” എന്നാണ് വിളിക്കുന്നത്. (ചിത്രങ്ങൾ നോക്കുക.) ഓരോ amplifier സ്റ്റേജിനും രണ്ടു impedances ഉണ്ട് – input Z & output Z . Input terminals നു കുറുകെയാണ് input-Z കാണപ്പെടുന്നത് – ഇതിനെ ഒരു resistor ആയി സങ്കല്പിച്ചിരിക്കുന്നു: Z-in – ഇത് വഴിയാണ് input signal currents ഒഴുകുന്നത്. എന്നാൽ output-Z ആമ്പിന്റെ output നു series ആയിട്ടാണ് കാണുന്നത് – Z-out resistor എന്ന സങ്കൽപം – ഇതിലൂടെയാണ് output signal currents ഒഴുകുന്നത്.

Input & Output Z

രണ്ടു amplifier stages cascade ആയി ഇണക്കുമ്പോൾ ഒന്നാം ആമ്പിന്റെ output-Z ഉം, രണ്ടാം ആമ്പിന്റെ input-Z ഉം ചേർന്ന് ഒരു signal potential divider ആയി പരിണമിക്കുന്നു. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ ഗുരുതരമായ signal attenuation ഉണ്ടാവാതിരിക്കാനായി ഒരു “thumb rule” അംഗീകരിക്കപ്പെട്ടിട്ടുണ്ട്. ഇതാണ് നാം ഇപ്പോഴും പറഞ്ഞു കേൾക്കുന്ന “1 : 10 “ impedance rule – Output-Z കഴിവതും കുറഞ്ഞിരിക്കണം, input-Z അതിന്റെ ഏതാണ്ട് പത്തിരട്ടി ആയിരിക്കണം.

Two Amplifier Stages in Cascade

അതായതു, ആദ്യ സ്റ്റേജിൻ്റെ Z-out അടുത്ത സ്റ്റേജിൻ്റെ Z-in ൻ്റെ പത്തിലൊന്നോ അതിലും താഴെയോ ആകുമ്പോൾ പരമാവധി signal voltage ഉണ്ടാവുന്നത് Z-in നു കുറുകെ ആയിരിക്കും. ഇതാണ് പരമാവധി signal transfer നു വേണ്ടതും.

Impedance Voltage Divider

ഇതാണ്‌ audio stages cascade ചെയ്യുമ്പോൾ പിന്തുടരുന്ന രീതി. ഇവിടെ impedances പരസ്പരം match ചെയ്യുന്നില്ല എന്നത് കൊണ്ട് ഈ ശൈലിയെ impedance bridging / voltage bridging / bridging എന്നൊക്കെയാണ് വിളിക്കുന്നത്. ഇവിടെ load impedance, source impedance നേക്കാളും എത്രയോ മടങ്ങു വലുതായിരിക്കും. 1:10 എന്ന നിയമം അത്ര കർശനമൊന്നുമല്ല; ചുരുങ്ങിയത് പത്തിരട്ടിയെങ്കിലും വേണം, അല്പം കൂടിയെന്ന് വച്ച് ഒരു കുഴപ്പവുമില്ല, നല്ലതാണു താനും.

പക്ഷെ അധികമായാൽ അമൃതും ദഹനക്കേടുണ്ടാക്കും. ഒരു പരിധി കഴിഞ്ഞു input-Z കൂട്ടിയാൽ പുറത്തു നിന്നുള്ള noise pickup തീർച്ചയായും കൂടും. അതിനാൽ signal-to-noise ratio വഷളാകാതെ നോക്കേണ്ടത് ഡിസൈനറുടെ ഉത്തരവാദിത്വമാണ്.

വിവിധ ആമ്പ് സ്റ്റേജുകൾ cascade ചെയ്യുമ്പോൾ ശ്രദ്ധിക്കേണ്ട മറ്റൊരു കാര്യം കൂടിയുണ്ട്. AC signal amplifiers ൻ്റെ inter-stage coupling സാധാരണയായി capacitors വഴിയായിരിക്കും. ഈ capacitor values അത് വഴി കടന്നു പോകുന്ന സിഗ്നലുകളുടെ bandwidth നു അനുസൃതമായിരിക്കണം. അത് പോലെ, അവ input-Z , മറ്റു അനുബന്ധ circuit components ഇവയുമായിച്ചേർന്നു audio band ൽ അനാവശ്യമായ ഏറ്റക്കുറച്ചിലുകൾ ഉണ്ടാക്കാതെ നോക്കേണ്ടതും ഡിസൈനറുടെ ചുമതലയാണ്.

സാധാരണയായി ഉപയോഗത്തിലുള്ള pre-amps, graphic / parametric equalizers, Dolby units, active filters തുടങ്ങിയ sound processors എല്ലാം തന്നെ ഉയർന്ന Z-in, വളരെ താഴ്ന്ന Z-out എന്ന രീതിയിലായിരിക്കും ഡിസൈൻ ചെയ്തിരിക്കുന്നത്. അതിനാൽ അവ interconnect ചെയ്യുമ്പോൾ പ്രശ്നങ്ങൾ ഉണ്ടാവാറില്ല. എന്നാൽ അവയുടെ output signal voltage / input signal voltage levels തമ്മിൽ പൊരുത്തപ്പെടുന്നില്ലെങ്കിൽ ആവശ്യമായ signal attenuator resistors നൽകി overload / overdrive ഒഴിവാക്കേണ്ടതാണ്.

Impedance എന്ന സങ്കീർണ്ണത ഹോബിയിസ്റ് തലത്തിൽ കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നതിന് ഇത്രയൊക്കെ വസ്തുതകൾ മനസ്സിലാക്കിയാൽ മതിയെന്ന് കരുതാം.
* * * * * * * * * * * *